ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 34^{2}$

خطوة 1

ارفع $34$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} = 1156$

خطوة 2

اطرح $1156$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 1156 = 0$

خطوة 3

بسّط $x^{2} + {(x + 14)}^{2} - 1156$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 14)}^{2}$ بالصيغة $(x + 14) (x + 14)$ .

$x^{2} + (x + 14) (x + 14) - 1156 = 0$

خطوة 3.1.2

وسّع $(x + 14) (x + 14)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x (x + 14) + 14 (x + 14) - 1156 = 0$

خطوة 3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) - 1156 = 0$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

خطوة 3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

خطوة 3.1.3.1.2

انقُل $14$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 - 1156 = 0$

خطوة 3.1.3.1.3

اضرب $14$ في $14$ .

$x^{2} + x^{2} + 14 x + 14 x + 196 - 1156 = 0$

خطوة 3.1.3.2

أضف $14 x$ و $14 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 28 x + 196 - 1156 = 0$

خطوة 3.2

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 28 x + 196 - 1156 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $1156$ من $196$ .

$2 x^{2} + 28 x - 960 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 28 x - 960$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 28 x - 960 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $28 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (14 x) - 960 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 960$ .

$2 x^{2} + 2 (14 x) + 2 \cdot - 480 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (14 x)$ .

$2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot - 480 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 14 x) + 2 \cdot - 480$ .

$2 (x^{2} + 14 x - 480) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} + 14 x - 480$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 480$ ومجموعهما $14$ .

$- 16, 30$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 16) (x + 30)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 16) (x + 30) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 16 = 0$

$x + 30 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 16 = 0$

خطوة 6.2

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 16$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 30$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 30$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 30 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$x = - 30$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 16) (x + 30) = 0$ صحيحة.

$x = 16, - 30$