ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{7}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{21}$ و $x$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{x}{21} - 1 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $21$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$21 (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$7 (3) (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{7})) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + x + 21 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $21$ في $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 21 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 1$ و $c = - 21$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 21$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $252$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 21$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $252$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{253}}{6}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{253}}{6}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{253}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{253})}{6}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{253})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{253})}{6}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{253}}{6}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 21$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $252$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{253}}{6}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{253}}{6}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{253}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{253})}{6}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{253})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{253})}{6}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{253}}{6}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{253}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{253}}{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{253}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{253}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.48432895 \dots, - 2.81766228 \dots$