ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{18} x - \frac{11}{9} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{18} x - \frac{11}{9} = 0$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{18}$ .

$\frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{18} - \frac{11}{9} = 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{18} - \frac{11}{9} = 0$ في $18$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{3} - \frac{x}{18} - \frac{11}{9} = 0$ في $18$ .

$\frac{x^{2}}{3} \cdot 18 - \frac{x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 (6)) - \frac{x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 6) - \frac{x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} \cdot 6 - \frac{x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$6 \cdot x^{2} - \frac{x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{18}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} + \frac{- x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} + \frac{- x}{18} \cdot 18 - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - x - \frac{11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{9}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} - x + \frac{- 11}{9} \cdot 18 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.4.2

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 x^{2} - x + \frac{- 11}{9} \cdot (9 (2)) = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - x + \frac{- 11}{9} \cdot (9 \cdot 2) = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - x - 11 \cdot 2 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 11$ في $2$ .

$6 x^{2} - x - 22 = 0 \cdot 18$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $18$ .

$6 x^{2} - x - 22 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 22 = - 132$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$6 x^{2} - (x) - 22 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $11$ زائد $- 12$

$6 x^{2} + (11 - 12) x - 22 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} + 11 x - 12 x - 22 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(6 x^{2} + 11 x) - 12 x - 22 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (6 x + 11) - 2 (6 x + 11) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $6 x + 11$ .

$(6 x + 11) (x - 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$6 x + 11 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $6 x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $6 x + 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x + 11 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x + 11 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$6 x = - 11$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $6 x = - 11$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 11$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 11}{6}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 11}{6}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{6}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{6}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(6 x + 11) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{11}{6}, 2$