ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 5 x = 2 x + 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 5 x - 2 x = 2$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$4 x^{2} + 3 x = 2$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 3 x - 2 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 3$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

أضف $9$ و $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{8}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{41}}{8}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{41}}{8}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{41})}{8}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{41})}{8}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

أضف $9$ و $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{8}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{41}}{8}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{41}}{8}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{41})}{8}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (\sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{41})}{8}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 + \sqrt{41}}{8}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{8}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{8}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{8}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.42539052 \dots, - 1.17539052 \dots$