ما قبل الجبر الأمثلة

$x (5 x + 14) = 3$

خطوة 1

بسّط $x (5 x + 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x) + x \cdot 14 = 3$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x \cdot x + x \cdot 14 = 3$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $14$ إلى يسار $x$ .

$5 x \cdot x + 14 \cdot x = 3$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + 14 \cdot x = 3$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + 14 \cdot x = 3$

$5 x^{2} + 14 x = 3$

خطوة 2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 14 x - 3 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ ومجموعهما $b = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $14$ من $14 x$ .

$5 x^{2} + 14 (x) - 3 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $14$ في صورة $- 1$ زائد $15$

$5 x^{2} + (- 1 + 15) x - 3 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} - 1 x + 15 x - 3 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(5 x^{2} - 1 x) + 15 x - 3 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (5 x - 1) + 3 (5 x - 1) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 1$ .

$(5 x - 1) (x + 3) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $5 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $5 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 1 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 1$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(5 x - 1) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{1}{5}, - 3$