ما قبل الجبر الأمثلة

$(25 w^{3} + 15 w^{2} + 25 w + 41) \div (5 w + 5)$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$5 w$

$5$

$25 w^{3}$

$15 w^{2}$

$25 w$

$41$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $25 w^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 w$ .

					$5 w^{2}$
	$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			+	$25 w^{3}$	+	$25 w^{2}$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $25 w^{3} + 25 w^{2}$

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$5 w^{2}$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 10 w^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 w$ .

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					-	$10 w^{2}$	-	$10 w$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 10 w^{2} - 10 w$

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$
							+	$35 w$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$
							+	$35 w$	+	$41$

خطوة 12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $35 w$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $5 w$ .

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$
							+	$35 w$	+	$41$

خطوة 13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$
							+	$35 w$	+	$41$
							+	$35 w$	+	$35$

خطوة 14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $35 w + 35$

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$
							+	$35 w$	+	$41$
							-	$35 w$	-	$35$

خطوة 15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$5 w^{2}$	-	$2 w$	+	$7$
$5 w$	+	$5$		$25 w^{3}$	+	$15 w^{2}$	+	$25 w$	+	$41$
			-	$25 w^{3}$	-	$25 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$25 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$10 w$
							+	$35 w$	+	$41$
							-	$35 w$	-	$35$
									+	$6$

خطوة 16

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$5 w^{2} - 2 w + 7 + \frac{6}{5 w + 5}$