ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 8 ft \\ l = & 16 ft \\ w = & 1 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 16$ والعرض $w = 1$ والارتفاع $h = 8$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$16 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $16$ في $1$ .

$16 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $\sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$ في $1$ .

$16 + \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.3

اقسِم $16$ على $2$ .

$16 + \sqrt{8^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$16 + \sqrt{64 + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$16 + \sqrt{64 + 64} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.6

أضف $64$ و $64$ .

$16 + \sqrt{128} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $8^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$16 + \sqrt{64 (2)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$16 + \sqrt{8^{2} \cdot 2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.9

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.12

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64}$

خطوة 3.13

لكتابة $64$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.14

اجمع $64$ و $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 64 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

اضرب $64$ في $4$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 256}{4}}$

خطوة 3.16.2

أضف $1$ و $256$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{257}{4}}$

خطوة 3.17

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{257}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.18

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.18.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

خطوة 3.19

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

خطوة 3.19.2

ألغِ العامل المشترك.

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

خطوة 3.19.3

أعِد كتابة العبارة.

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \cdot \sqrt{257}$

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{257}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$155.5635 {(ft)}^{2}$