ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 12 \\ l = & 15 \\ w = & 12 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 15$ والعرض $w = 12$ والارتفاع $h = 12$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$15 \cdot 12 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $15$ في $12$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{2}$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(12)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 144} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $144$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 144 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $144$ و $\frac{4}{4}$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{144 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225 + 144 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $144$ في $4$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{225 + 576}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $225$ و $576$ .

$180 + 12 \cdot \sqrt{\frac{801}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{801}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{801}}{\sqrt{4}}$ .

$180 + 12 \cdot \frac{\sqrt{801}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $801$ بالصيغة $3^{2} \cdot 89$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

أخرِج العامل $9$ من $801$ .

$180 + 12 \cdot \frac{\sqrt{9 (89)}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.11.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$180 + 12 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 89}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$180 + 12 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$180 + 12 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$180 + 12 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$180 + 2 (6) \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$180 + 2 \cdot 6 \cdot \frac{3 \sqrt{89}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$180 + 6 \cdot (3 \sqrt{89}) + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.14

اضرب $3$ في $6$ .

$180 + 18 \cdot \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.15

اقسِم $12$ على $2$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{6^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.16

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{36 + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.17

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{36 + 144}$

خطوة 3.18

أضف $36$ و $144$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{180}$

خطوة 3.19

أعِد كتابة $180$ بالصيغة $6^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

أخرِج العامل $36$ من $180$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{36 (5)}$

خطوة 3.19.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

خطوة 3.20

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$180 + 18 \sqrt{89} + 15 \cdot (6 \sqrt{5})$

خطوة 3.21

اضرب $6$ في $15$ .

$180 + 18 \sqrt{89} + 90 \sqrt{5}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$551.0578$