ما قبل الجبر الأمثلة

$(6, - 3)$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $- 3$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $6$ .

$- 3 = a^{6}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{6} = - 3$ .

$a^{6} = - 3$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[6]{- 3}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt[6]{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $i^{6} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$a = \pm \sqrt[6]{- 1 (3)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{6}$ .

$a = \pm \sqrt[6]{i^{6} \cdot 3}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \pm i \sqrt[6]{3}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = i \sqrt[6]{3}$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - i \sqrt[6]{3}$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = i \sqrt[6]{3}, - i \sqrt[6]{3}$

خطوة 2.5

الإجابة النهائية هي قائمة القيم التي لا تحتوي على مكونات تخيّلية. وبما أن جميع الحلول تخيّلية، إذن لا يوجد حل حقيقي.

لا يوجد حل

خطوة 3

نظرًا إلى عدم وجود حل حقيقي، لا يمكن إيجاد الدالة الأُسية.

لا يمكن إيجاد الدالة الأُسية