ما قبل الجبر الأمثلة

$| x + 12 | > 36$

خطوة 1

اكتب $| x + 12 | > 36$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x + 12 \geq 0$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 12$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $x + 12$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x + 12 > 36$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x + 12 < 0$

خطوة 1.5

اطرح $12$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < - 12$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $x + 12$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (x + 12) > 36$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x + 12 > 36 & x \geq - 12 \\ - (x + 12) > 36 & x < - 12 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $- (x + 12) > 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} x + 12 > 36 & x \geq - 12 \\ - x - 1 \cdot 12 > 36 & x < - 12 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $12$ .

${\begin{cases} x + 12 > 36 & x \geq - 12 \\ - x - 12 > 36 & x < - 12 \end{cases}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > 36 - 12$

خطوة 2.2

اطرح $12$ من $36$ .

$x > 24$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 12 > 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $12$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x > 36 + 12$

خطوة 3.1.2

أضف $36$ و $12$ .

$- x > 48$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x > 48$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x > 48$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{48}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{48}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{48}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $48$ على $- 1$ .

$x < - 48$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 48$ أو $x > 24$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 48 or x > 24$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 48) \cup (24, \infty)$

خطوة 6