ما قبل الجبر الأمثلة

$- 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

خطوة 1

بسّط $- 4 a (2 a - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 a (2 a) - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 \cdot 2 a \cdot a - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- 7$ في $- 4$ .

$- 4 \cdot 2 a \cdot a + 28 a = 33 - 8 a$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $a$ .

$- 4 \cdot 2 (a \cdot a) + 28 a = 33 - 8 a$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- 4 \cdot 2 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

خطوة 1.3.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 8 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $8 a$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 a^{2} + 28 a + 8 a = 33$

خطوة 2.2

أضف $28 a$ و $8 a$ .

$- 8 a^{2} + 36 a = 33$

خطوة 3

اطرح $33$ من كلا المتعادلين.

$- 8 a^{2} + 36 a - 33 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 8$ و $b = 36$ و $c = - 33$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $a$ .

$\frac{- 36 \pm \sqrt{36^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot - 33)}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $36$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 8 \cdot - 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 + 32 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $32$ في $- 33$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 1056}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.1.3

اطرح $1056$ من $1296$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{240}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $240$ بالصيغة $4^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $240$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{16 (15)}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 15}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{2 \cdot - 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$ .

$a = \frac{9 \pm \sqrt{15}}{4}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

الصيغة العشرية:

$a = 3.21824583 \dots, 1.28175416 \dots$