ما قبل الجبر الأمثلة

$| 3 a + 7 | = | 4 a - 5 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$ .

$| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

$- (4 a - 5) = 3 a + 7$

$- (4 a - 5) = - (3 a + 7)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ في $4 a - 5 = 3 a + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $3 a$ من كلا المتعادلين.

$4 a - 5 - 3 a = 7$

خطوة 4.1.2

اطرح $3 a$ من $4 a$ .

$a - 5 = 7$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 7 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $7$ و $5$ .

$a = 12$

خطوة 5

أوجِد قيمة $a$ في $4 a - 5 = - (3 a + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (3 a + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$4 a - 5 = 0 + 0 - (3 a + 7)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 a - 5 = - (3 a) - 1 \cdot 7$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 1 \cdot 7$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3 a$ إلى كلا المتعادلين.

$4 a - 5 + 3 a = - 7$

خطوة 5.2.2

أضف $4 a$ و $3 a$ .

$7 a - 5 = - 7$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$7 a = - 7 + 5$

خطوة 5.3.2

أضف $- 7$ و $5$ .

$7 a = - 2$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $7 a = - 2$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $7 a = - 2$ على $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 2}{7}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{2}{7}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$a = 12, - \frac{2}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = 12, - \frac{2}{7}$

الصيغة العشرية:

$a = 12, - 0.\overline{285714}$