ما قبل الجبر الأمثلة

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ .

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

خطوة 2

اطرح $2 x y$ من كلا المتعادلين.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

خطوة 3

أخرِج العامل $2 z$ من $2 x z + 2 y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 z$ من $2 x z$ .

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 z$ من $2 y z$ .

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 z$ من $2 z (x) + 2 z (y)$ .

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 z (x + y) = w - 2 x y$ على $2 (x + y)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 z (x + y) = w - 2 x y$ على $2 (x + y)$ .

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x y$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- \frac{x y}{x + y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (x + y)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{x y}{x + y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x + y) \cdot 2$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

خطوة 4.3.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$