ما قبل الجبر الأمثلة

$0.5 = 6 e^{12.8 c}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 e^{12.8 c} = 0.5$ .

$6 e^{12.8 c} = 0.5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 e^{12.8 c} = 0.5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 e^{12.8 c} = 0.5$ على $6$ .

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{12.8 c}$ على $1$ .

$e^{12.8 c} = \frac{0.5}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0.5$ على $6$ .

$e^{12.8 c} = 0.08\overline{3}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{12.8 c}) = \ln (0.08\overline{3})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{12.8 c})$ بنقل $12.8 c$ خارج اللوغاريتم.

$12.8 c \ln (e) = \ln (0.08\overline{3})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$12.8 c \cdot 1 = \ln (0.08\overline{3})$

خطوة 4.3

اضرب $12.8$ في $1$ .

$12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ على $12.8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ على $12.8$ .

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$c = \frac{\log_{2.71828182} (0.08\overline{3})}{12.8}$

خطوة 5.3.2

لوغاريتم $0.08\overline{3}$ للأساس $2.71828182$ يساوي $- 2.48490664$ تقريبًا.

$c = \frac{- 2.48490664}{12.8}$

خطوة 5.3.3

اقسِم $- 2.48490664$ على $12.8$ .

$c = - 0.19413333$