ما قبل الجبر الأمثلة

$c - \frac{1}{4 c} = 49.95$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 4 c, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$4 c$

خطوة 2

اضرب كل حد في $c - \frac{1}{4 c} = 49.95$ في $4 c$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $c - \frac{1}{4 c} = 49.95$ في $4 c$ .

$c (4 c) - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 c \cdot c - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $c$ .

$4 (c \cdot c) - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$4 c^{2} - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4 c}$ إلى بسط الكسر.

$4 c^{2} + \frac{- 1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 c^{2} + \frac{- 1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 c^{2} - 1 = 49.95 (4 c)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $4$ في $49.95$ .

$4 c^{2} - 1 = 199.8 c$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $199.8 c$ من كلا المتعادلين.

$4 c^{2} - 1 - 199.8 c = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 c^{2} - 199.8 c - 1 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $0.2$ من $4 c^{2} - 199.8 c - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $0.2$ من $4 c^{2}$ .

$0.2 (20 c^{2}) - 199.8 c - 1 = 0$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج العامل $0.2$ من $- 199.8 c$ .

$0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c) - 1 = 0$

خطوة 3.2.2.3

أخرِج العامل $0.2$ من $- 1$ .

$0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c) + 0.2 (- 5) = 0$

خطوة 3.2.2.4

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c)$ .

$0.2 (20 c^{2} - 999 c) + 0.2 (- 5) = 0$

خطوة 3.2.2.5

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (20 c^{2} - 999 c) + 0.2 (- 5)$ .

$0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$ على $0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$ على $0.2$ .

$\frac{0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $20 c^{2} - 999 c - 5$ على $1$ .

$20 c^{2} - 999 c - 5 = \frac{0}{0.2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $0$ على $0.2$ .

$20 c^{2} - 999 c - 5 = 0$

خطوة 3.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.5

عوّض بقيم $a = 20$ و $b = - 999$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $c$ .

$\frac{999 \pm \sqrt{{(- 999)}^{2} - 4 \cdot (20 \cdot - 5)}}{2 \cdot 20}$

خطوة 3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ارفع $- 999$ إلى القوة $2$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 - 4 \cdot 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 20}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 20 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $20$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 - 80 \cdot - 5}}{2 \cdot 20}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 80$ في $- 5$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 + 400}}{2 \cdot 20}$

خطوة 3.6.1.3

أضف $998001$ و $400$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998401}}{2 \cdot 20}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $20$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998401}}{40}$

خطوة 3.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$c = \frac{999 + \sqrt{998401}}{40}, \frac{999 - \sqrt{998401}}{40}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = \frac{999 + \sqrt{998401}}{40}, \frac{999 - \sqrt{998401}}{40}$

الصيغة العشرية:

$c = 49.95500450 \dots, - 0.00500450 \dots$