ما قبل الجبر الأمثلة

$u = \sqrt{7 u - 12}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{7 u - 12} = u$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{7 u - 12}}^{2} = u^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 u - 12}$ في صورة ${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = u^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(7 u - 12)}^{1} = u^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$7 u - 12 = u^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $u^{2}$ من كلا المتعادلين.

$7 u - 12 - u^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $7 u - 12 - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل $- 12$ .

$7 u - u^{2} - 12 = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $7 u$ و $- u^{2}$ .

$- u^{2} + 7 u - 12 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- u^{2}$ .

$- (u^{2}) + 7 u - 12 = 0$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $7 u$ .

$- (u^{2}) - (- 7 u) - 12 = 0$

خطوة 4.2.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$- (u^{2}) - (- 7 u) - 1 \cdot 12 = 0$

خطوة 4.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (u^{2}) - (- 7 u)$ .

$- (u^{2} - 7 u) - 1 \cdot 12 = 0$

خطوة 4.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (u^{2} - 7 u) - 1 (12)$ .

$- (u^{2} - 7 u + 12) = 0$

خطوة 4.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

حلّل $u^{2} - 7 u + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 4, - 3$

خطوة 4.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((u - 4) (u - 3)) = 0$

خطوة 4.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (u - 4) (u - 3) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$u - 4 = 0$

$u - 3 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $u - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $u - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 4 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 4$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $u - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $u - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$u - 3 = 0$

خطوة 4.5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$u = 3$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (u - 4) (u - 3) = 0$ صحيحة.

$u = 4, 3$