ما قبل الجبر الأمثلة

$2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $t e^{- 7 t}$ من $2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $t e^{- 7 t}$ من $2 t e^{- 7 t}$ .

$t e^{- 7 t} (2) - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $t e^{- 7 t}$ من $- 7 t^{2} e^{- 7 t}$ .

$t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $t e^{- 7 t}$ من $t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t)$ .

$t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$e^{- 7 t} = 0$

$2 - 7 t = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $e^{- 7 t}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $e^{- 7 t}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{- 7 t} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $t$ في $e^{- 7 t} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 7 t}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{- 7 t} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $2 - 7 t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $2 - 7 t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - 7 t = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $t$ في $2 - 7 t = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 7 t = - 2$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- 7 t = - 2$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 t = - 2$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 7}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t = \frac{2}{7}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$ صحيحة.

$t = 0, \frac{2}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = 0, \frac{2}{7}$

الصيغة العشرية:

$t = 0, 0.\overline{285714}$