ما قبل الجبر الأمثلة

$(1.1) x (8.5 x) = (2.25) + (2.5 x)$

خطوة 1

بسّط $1.1 x (8.5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1.1 \cdot 8.5 x \cdot x = 2.25 + 2.5 x$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$1.1 \cdot 8.5 (x \cdot x) = 2.25 + 2.5 x$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1.1 \cdot 8.5 x^{2} = 2.25 + 2.5 x$

خطوة 1.3

اضرب $1.1$ في $8.5$ .

$9.35 x^{2} = 2.25 + 2.5 x$

خطوة 2

اطرح $2.5 x$ من كلا المتعادلين.

$9.35 x^{2} - 2.5 x = 2.25$

خطوة 3

اطرح $2.25$ من كلا المتعادلين.

$9.35 x^{2} - 2.5 x - 2.25 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $0.05$ من $9.35 x^{2} - 2.5 x - 2.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $0.05$ من $9.35 x^{2}$ .

$0.05 (187 x^{2}) - 2.5 x - 2.25 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $0.05$ من $- 2.5 x$ .

$0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x) - 2.25 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $0.05$ من $- 2.25$ .

$0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x) + 0.05 (- 45) = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x)$ .

$0.05 (187 x^{2} - 50 x) + 0.05 (- 45) = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $0.05$ من $0.05 (187 x^{2} - 50 x) + 0.05 (- 45)$ .

$0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$ على $0.05$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$ على $0.05$ .

$\frac{0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.05$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $187 x^{2} - 50 x - 45$ على $1$ .

$187 x^{2} - 50 x - 45 = \frac{0}{0.05}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $0.05$ .

$187 x^{2} - 50 x - 45 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 187$ و $b = - 50$ و $c = - 45$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (187 \cdot - 45)}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 187 \cdot - 45}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 187 \cdot - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $187$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 748 \cdot - 45}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 748$ في $- 45$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 33660}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.1.3

أضف $2500$ و $33660$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{36160}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $36160$ بالصيغة $8^{2} \cdot 565$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $36160$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{64 (565)}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 565}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{2 \cdot 187}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $187$ .

$x = \frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{374}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{374}$ .

$x = \frac{25 \pm 4 \sqrt{565}}{187}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{25 + 4 \sqrt{565}}{187}, \frac{25 - 4 \sqrt{565}}{187}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{25 + 4 \sqrt{565}}{187}, \frac{25 - 4 \sqrt{565}}{187}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.64213323 \dots, - 0.37475355 \dots$