ما قبل الجبر الأمثلة

$s = \frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)} = s$ .

$\frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)} = s$

خطوة 2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$m t (1 - 2 m t), 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$m t (1 - 2 m t)$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$ في $m t (1 - 2 m t)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$ في $m t (1 - 2 m t)$ .

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} (m t (1 - 2 m t)) = s (m t (1 - 2 m t))$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m t (1 - 2 m t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} (m t (1 - 2 m t)) = s (m t (1 - 2 m t))$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$H = s (m t (1 - 2 m t))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$H = s (m t \cdot 1 + m t (- 2 m t))$

خطوة 4.3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $m$ في $1$ .

$H = s (m t + m t (- 2 m t))$

خطوة 4.3.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$H = s (m t - 2 m t (m t))$

خطوة 4.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

انقُل $m$ .

$H = s (m t - 2 (m \cdot m) t \cdot t)$

خطوة 4.3.2.1.2

اضرب $m$ في $m$ .

$H = s (m t - 2 m^{2} t \cdot t)$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

انقُل $t$ .

$H = s (m t - 2 m^{2} (t \cdot t))$

خطوة 4.3.2.2.2

اضرب $t$ في $t$ .

$H = s (m t - 2 m^{2} t^{2})$

خطوة 4.3.3

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$H = s (m t) + s (- 2 m^{2} t^{2})$

خطوة 4.3.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$H = s m t - 2 s m^{2} t^{2}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $s m t - 2 s m^{2} t^{2} = H$ .

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} = H$

خطوة 5.2

اطرح $H$ من كلا المتعادلين.

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} - H = 0$

خطوة 5.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.4

عوّض بقيم $a = - 2 s m^{2}$ و $b = s m$ و $c = - H$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- s m \pm \sqrt{{(s m)}^{2} - 4 \cdot (- 2 s m^{2} \cdot (- H))}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $s m$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} - 4 \cdot (- 2 s m^{2}) \cdot (- 1 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} + 8 s m^{2} \cdot (- 1 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} - 8 s m^{2} H}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.4

أخرِج العامل $s m^{2}$ من $s^{2} m^{2} - 8 s m^{2} H$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.4.1

أخرِج العامل $s m^{2}$ من $s^{2} m^{2}$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s) - 8 s m^{2} H}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.4.2

أخرِج العامل $s m^{2}$ من $- 8 s m^{2} H$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s) + s m^{2} (- 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.4.3

أخرِج العامل $s m^{2}$ من $s m^{2} (s) + s m^{2} (- 8 H)$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.5

أعِد كتابة $s m^{2} (s - 8 H)$ بالصيغة $m^{2} (s (s - 8 H))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.5.1

أعِد ترتيب $s$ و $m^{2}$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{m^{2} s (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.5.2

أضف الأقواس.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{m^{2} (s (s - 8 H))}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

خطوة 5.5.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$t = \frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{- 4 (s m^{2})}$

خطوة 5.5.3

بسّط $\frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{- 4 s m^{2}}$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

خطوة 5.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{s + \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s - \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s + \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s - \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$