ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $k$ .

$\frac{k}{3} - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{k}{3} - k - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.2

لكتابة $- k$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - k \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.3

اجمع $- k$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{k - k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{k - k \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{k - 3 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.7

اطرح $3 k$ من $k$ .

$\frac{- 2 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 k) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $- (2 k + 1)$ بالصيغة $- 1 (2 k + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 1.11.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{9} \cdot (k + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} k + \frac{1}{9} \cdot 1$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{9}$ و $k$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9} \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{9}$ في $1$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{k}{9}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 k + 1}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{2 k + 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 k + 1}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{9} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (2 k + 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{(- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(- 2 k - 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{- 6 k - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 6 k - 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.5.7

اطرح $k$ من $- 6 k$ .

$\frac{- 7 k - 3}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 k$ .

$\frac{- (7 k) - 3}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k) - 1 (3)}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (7 k + 3)$ بالصيغة $- 1 (7 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 k + 3}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (7 k + 3) = 1$

خطوة 5

بسّط $- (7 k + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (7 k) - 1 \cdot 3 = 1$

خطوة 5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- 7 k - 1 \cdot 3 = 1$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 7 k - 3 = 1$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 k = 1 + 3$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $3$ .

$- 7 k = 4$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 7 k = 4$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 7 k = 4$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{4}{- 7}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{4}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{4}{7}$

الصيغة العشرية:

$k = - 0.\overline{571428}$