ما قبل الجبر الأمثلة

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

خطوة 1

بما أن $s$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $s$ في $1$ .

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

خطوة 2.4

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $s$ .

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

خطوة 2.4.2

اضرب $s$ في $s$ .

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $s^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

خطوة 3.2

اطرح $s^{2}$ من $- 2 s^{2}$ .

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 1$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $12$ في $9$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $108$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ .

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

الصيغة العشرية:

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$