ما قبل الجبر الأمثلة

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $0.04 + 58^{t}$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.04 + 58^{t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $n (0.04 + 58^{t})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

انقُل $0.04$ إلى يسار $n$ .

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد ترتيب $n$ و $58^{t}$ .

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

خطوة 4

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ .

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $0.04 n + 58^{t} n$ .

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

خطوة 4.3

اطرح $0.04 n$ من كلا المتعادلين.

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ على $n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ على $n$ .

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $58^{t}$ على $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

خطوة 4.4.3.1.2

اقسِم $- 0.04$ على $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

خطوة 4.5

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

خطوة 4.6

وسّع $\ln (58^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

خطوة 4.7

اقسِم كل حد في $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ على $\ln (58)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اقسِم كل حد في $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ على $\ln (58)$ .

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

خطوة 4.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (58)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

خطوة 4.7.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$