ما قبل الجبر الأمثلة

$2 y^{2} - (y + 2) (y - 3) = 12$

خطوة 1

بسّط $2 y^{2} - (y + 2) (y - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y^{2} + (- y - 1 \cdot 2) (y - 3) = 12$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 y^{2} + (- y - 2) (y - 3) = 12$

خطوة 1.1.3

وسّع $(- y - 2) (y - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y^{2} - y (y - 3) - 2 (y - 3) = 12$

خطوة 1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y^{2} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 2 (y - 3) = 12$

خطوة 1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y^{2} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1.1

انقُل $y$ .

$2 y^{2} - (y \cdot y) - y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.4.1.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{2} - y^{2} - y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 y^{2} - y^{2} + 3 y - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

خطوة 1.1.4.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$2 y^{2} - y^{2} + 3 y - 2 y + 6 = 12$

خطوة 1.1.4.2

اطرح $2 y$ من $3 y$ .

$2 y^{2} - y^{2} + y + 6 = 12$

خطوة 1.2

اطرح $y^{2}$ من $2 y^{2}$ .

$y^{2} + y + 6 = 12$

خطوة 2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + y + 6 - 12 = 0$

خطوة 3

اطرح $12$ من $6$ .

$y^{2} + y - 6 = 0$

خطوة 4

حلّل $y^{2} + y - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y - 2) (y + 3) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 2 = 0$

$y + 3 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 2 = 0$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 3 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y - 2) (y + 3) = 0$ صحيحة.

$y = 2, - 3$