ما قبل الجبر الأمثلة

$y^{3} + 8 y^{2} + 16 y = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3} + 8 y^{2} + 16 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} + 8 y^{2} + 16 y = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $8 y^{2}$ .

$y \cdot y^{2} + y (8 y) + 16 y = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $16 y$ .

$y \cdot y^{2} + y (8 y) + y \cdot 16 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y^{2} + y (8 y)$ .

$y (y^{2} + 8 y) + y \cdot 16 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $y$ من $y (y^{2} + 8 y) + y \cdot 16$ .

$y (y^{2} + 8 y + 16) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y (y^{2} + 8 y + 4^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 4$ .

$y {(y + 4)}^{2} = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

${(y + 4)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة ${(y + 4)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة ${(y + 4)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(y + 4)}^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $y$ في ${(y + 4)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 4 = 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y {(y + 4)}^{2} = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 4$