ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{y + 28} - \sqrt{y} = 2$

خطوة 1

أضف $\sqrt{y}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{y + 28} = 2 + \sqrt{y}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y + 28}}^{2} = {(2 + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y + 28}$ في صورة ${(y + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(y + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(y + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y + 28)}^{1} = {(2 + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$y + 28 = {(2 + \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(2 + \sqrt{y})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(2 + \sqrt{y})}^{2}$ بالصيغة $(2 + \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})$ .

$y + 28 = (2 + \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(2 + \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 28 = 2 (2 + \sqrt{y}) + \sqrt{y} (2 + \sqrt{y})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 28 = 2 \cdot 2 + 2 \sqrt{y} + \sqrt{y} (2 + \sqrt{y})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 28 = 2 \cdot 2 + 2 \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 2 + \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 2 + \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{y}$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \cdot \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.3.1

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.2

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + y^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.5

بسّط.

$y + 28 = 4 + 2 \sqrt{y} + 2 \sqrt{y} + y$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $2 \sqrt{y}$ و $2 \sqrt{y}$ .

$y + 28 = 4 + 4 \sqrt{y} + y$

خطوة 4

أوجِد قيمة $4 \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 + 4 \sqrt{y} + y = y + 28$ .

$4 + 4 \sqrt{y} + y = y + 28$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $4 \sqrt{y}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 \sqrt{y} + y = y + 28 - 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$4 \sqrt{y} = y + 28 - 4 - y$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $y + 28 - 4 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $y$ من $y$ .

$4 \sqrt{y} = 0 + 28 - 4$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $28$ .

$4 \sqrt{y} = 28 - 4$

خطوة 4.2.4

اطرح $4$ من $28$ .

$4 \sqrt{y} = 24$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt{y})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(4 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 y^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 y^{1} = 24^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$16 y = 24^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$16 y = 576$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $16 y = 576$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $16 y = 576$ على $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{576}{16}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 y}{16} = \frac{576}{16}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{576}{16}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $576$ على $16$ .

$y = 36$