ما قبل الجبر الأمثلة

$y = x^{2} + 5 x + 6$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 5 x + 6 = y$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x + 6 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 5$ و $c = 6 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (6 - y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (6 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (6 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 24 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 24 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $24$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{1 + 4 y}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{1 + 4 y}}{2}$

$x = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 1}}{2}$