ما قبل الجبر الأمثلة

$9 x - 3 \sqrt{x - 2} = 0$

خطوة 1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 \sqrt{x - 2} = - 9 x$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 3 \sqrt{x - 2})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 2}$ في صورة ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$9 {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 {(x - 2)}^{1} = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$9 (x - 2) = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x + 9 \cdot - 2 = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $9$ في $- 2$ .

$9 x - 18 = {(- 9 x)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 9 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 9 x$ .

$9 x - 18 = {(- 9)}^{2} x^{2}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$9 x - 18 = 81 x^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $81 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 x - 18 - 81 x^{2} = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 9$ من $9 x - 18 - 81 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل $- 18$ .

$9 x - 81 x^{2} - 18 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أعِد ترتيب $9 x$ و $- 81 x^{2}$ .

$- 81 x^{2} + 9 x - 18 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $- 9$ من $- 81 x^{2}$ .

$- 9 (9 x^{2}) + 9 x - 18 = 0$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $- 9$ من $9 x$ .

$- 9 (9 x^{2}) - 9 (- x) - 18 = 0$

خطوة 4.2.4

أخرِج العامل $- 9$ من $- 18$ .

$- 9 (9 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 2 = 0$

خطوة 4.2.5

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9 (9 x^{2}) - 9 (- x)$ .

$- 9 (9 x^{2} - x) - 9 \cdot 2 = 0$

خطوة 4.2.6

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9 (9 x^{2} - x) - 9 (2)$ .

$- 9 (9 x^{2} - x + 2) = 0$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 9 (9 x^{2} - x + 2) = 0$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 (9 x^{2} - x + 2) = 0$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 (9 x^{2} - x + 2)}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 (9 x^{2} - x + 2)}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $9 x^{2} - x + 2$ على $1$ .

$9 x^{2} - x + 2 = \frac{0}{- 9}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 9$ .

$9 x^{2} - x + 2 = 0$

خطوة 4.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.5

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 1$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.1.2.2

اضرب $- 36$ في $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.1.3

اطرح $72$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.1.4

أعِد كتابة $- 71$ بالصيغة $- 1 (71)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (71)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

خطوة 4.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$