ما قبل الجبر الأمثلة

$(\sqrt{7} - \sqrt{13}) (\sqrt{7} + \sqrt{13})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{7} - \sqrt{13}) (\sqrt{7} + \sqrt{13})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (\sqrt{7} + \sqrt{13})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} (\sqrt{7} + \sqrt{13})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$7 + \sqrt{7 \cdot 13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.6

اضرب $7$ في $13$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- \sqrt{13} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{7 \cdot 13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $7$ في $13$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

خطوة 2.1.8

اضرب $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

خطوة 2.1.8.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

خطوة 2.1.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - {\sqrt{13}}^{2}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{1}$

خطوة 2.1.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 1 \cdot 13$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 1$ في $13$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13$

خطوة 2.2

اطرح $13$ من $7$ .

$- 6 + \sqrt{91} - \sqrt{91}$

خطوة 2.3

اطرح $\sqrt{91}$ من $\sqrt{91}$ .

$- 6 + 0$

خطوة 2.4

أضف $- 6$ و $0$ .

$- 6$