ما قبل الجبر الأمثلة

$(\frac{3}{2} x - \frac{2}{3}) (- \frac{2}{3} x - 4)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$(\frac{3 x}{2} - \frac{2}{3}) (- \frac{2}{3} x - 4)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{3 x}{2} - \frac{2}{3}) (- \frac{x \cdot 2}{3} - 4)$

خطوة 1.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$(\frac{3 x}{2} - \frac{2}{3}) (- \frac{2 x}{3} - 4)$

خطوة 2

وسّع $(\frac{3 x}{2} - \frac{2}{3}) (- \frac{2 x}{3} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{2} (- \frac{2 x}{3} - 4) - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3} - 4)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{2} (- \frac{2 x}{3}) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3} - 4)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{2} (- \frac{2 x}{3}) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{3 x}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3 x}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- x)}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x}{2} (2 x) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{- x}{2} (2 (x)) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x}{2} (2 x) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x \cdot x + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- (x^{1} x) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- (x^{1} x^{1}) + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{1 + 1} + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.7

أضف $1$ و $1$ .

$- x^{2} + \frac{3 x}{2} \cdot - 4 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- x^{2} + \frac{3 x}{2} \cdot (2 (- 2)) - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$- x^{2} + \frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot - 2) - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x^{2} + 3 x \cdot - 2 - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.9

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- x^{2} - 6 x - \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3}) - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.10

اضرب $- \frac{2}{3} (- \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 6 x + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{2}{3} \cdot \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.10.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2 x}{3}$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{2 (2 x)}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.10.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{4 x}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.10.5

اضرب $3$ في $3$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{4 x}{9} - \frac{2}{3} \cdot - 4$

خطوة 3.1.11

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{4 x}{9} + 4 (\frac{2}{3})$

خطوة 3.1.11.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{3}$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{4 x}{9} + \frac{4 \cdot 2}{3}$

خطوة 3.1.11.3

اضرب $4$ في $2$ .

$- x^{2} - 6 x + \frac{4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- x^{2} - 6 x \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.3

اجمع $- 6 x$ و $\frac{9}{9}$ .

$- x^{2} + \frac{- 6 x \cdot 9}{9} + \frac{4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x^{2} + \frac{- 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.5

لكتابة $- x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.6

اجمع $- x^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{- 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8}{3}$

خطوة 3.8

لكتابة $\frac{8}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.9.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{- x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot 9 + 4 x}{9} + \frac{8 \cdot 3}{9}$

خطوة 3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x^{2} \cdot 9 - 6 x \cdot 9 + 4 x + 8 \cdot 3}{9}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 6 x \cdot 9 + 4 x + 8 \cdot 3}{9}$

خطوة 4.2

اضرب $9$ في $- 6$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 54 x + 4 x + 8 \cdot 3}{9}$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 54 x + 4 x + 24}{9}$

خطوة 4.4

أضف $- 54 x$ و $4 x$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 50 x + 24}{9}$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 9 \cdot 24 = - 216$ ومجموعهما $b = - 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $- 50$ من $- 50 x$ .

$\frac{- 9 x^{2} - 50 (x) + 24}{9}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $- 50$ في صورة $4$ زائد $- 54$

$\frac{- 9 x^{2} + (4 - 54) x + 24}{9}$

خطوة 4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 9 x^{2} + 4 x - 54 x + 24}{9}$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- 9 x^{2} + 4 x) - 54 x + 24}{9}$

خطوة 4.5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (- 9 x + 4) + 6 (- 9 x + 4)}{9}$

خطوة 4.5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 9 x + 4$ .

$\frac{(- 9 x + 4) (x + 6)}{9}$

خطوة 5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x$ .

$\frac{(- (9 x) + 4) (x + 6)}{9}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{(- (9 x) - 1 (- 4)) (x + 6)}{9}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (9 x - 4) (x + 6)}{9}$

خطوة 5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $- (9 x - 4)$ بالصيغة $- 1 (9 x - 4)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 4) (x + 6)}{9}$

خطوة 5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(9 x - 4) (x + 6)}{9}$