ما قبل الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 2 x - 8) (- x^{2} + 3 x - 5)$

خطوة 1

وسّع $(x^{2} - 2 x - 8) (- x^{2} + 3 x - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$- x^{4} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x^{4} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x$ .

$- x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{4} + 3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.5

انقُل $- 5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 \cdot x^{2} - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.7

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 (x^{2} x) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 x^{2 + 1} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 x^{3} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.10

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

انقُل $x$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.10.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.11

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.12

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.13

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.14

اضرب $3$ في $- 8$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x - 8 \cdot - 5$

خطوة 2.1.15

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x + 40$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $3 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x + 40$

خطوة 2.2.2

اطرح $6 x^{2}$ من $- 5 x^{2}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 11 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x + 40$

خطوة 2.2.3

أضف $- 11 x^{2}$ و $8 x^{2}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x - 24 x + 40$

خطوة 2.2.4

اطرح $24 x$ من $10 x$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - 14 x + 40$