ما قبل الجبر الأمثلة

$y = 4 y^{2} + 7 y - 6$

خطوة 1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 y^{2} + 7 y - 6 = y$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} + 7 y - 6 - y = 0$

خطوة 2.2

اطرح $y$ من $7 y$ .

$4 y^{2} + 6 y - 6 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2} + 6 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2}$ .

$2 (2 y^{2}) + 6 y - 6 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $6 y$ .

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) - 6 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) + 2 (- 3) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y^{2}) + 2 (3 y)$ .

$2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3)$ .

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $2 y^{2} + 3 y - 3$ على $1$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 3$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $9$ و $24$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{4}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.68614066 \dots, - 2.18614066 \dots$