ما قبل الجبر الأمثلة

$y = \frac{3}{2} x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{2} x^{2} = y$ .

$\frac{3}{2} x^{2} = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{2}) = \frac{2}{3} y$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.2

اجمع.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.1.1.4.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} y$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $y$ .

$x^{2} = \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y}{3}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2 y}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 y}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y \cdot 3}}{3}$

خطوة 5.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6 y}}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{6 y}}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{6 y}}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{6 y}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{6 y}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6 y}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{6 y}}{3}$