ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 a^{2} + 5) (8 a^{4} - 5 a + 1)$

خطوة 1

وسّع $(3 a^{2} + 5) (8 a^{4} - 5 a + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 a^{2} (8 a^{4}) + 3 a^{2} (- 5 a) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 8 a^{2} a^{4} + 3 a^{2} (- 5 a) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a^{4}$ .

$3 \cdot 8 (a^{4} a^{2}) + 3 a^{2} (- 5 a) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 8 a^{4 + 2} + 3 a^{2} (- 5 a) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.2.3

أضف $4$ و $2$ .

$3 \cdot 8 a^{6} + 3 a^{2} (- 5 a) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $8$ .

$24 a^{6} + 3 a^{2} (- 5 a) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$24 a^{6} + 3 \cdot - 5 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $a$ .

$24 a^{6} + 3 \cdot - 5 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$24 a^{6} + 3 \cdot - 5 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$24 a^{6} + 3 \cdot - 5 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$24 a^{6} + 3 \cdot - 5 a^{3} + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $- 5$ .

$24 a^{6} - 15 a^{3} + 3 a^{2} \cdot 1 + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $1$ .

$24 a^{6} - 15 a^{3} + 3 a^{2} + 5 (8 a^{4}) + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.8

اضرب $8$ في $5$ .

$24 a^{6} - 15 a^{3} + 3 a^{2} + 40 a^{4} + 5 (- 5 a) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 5$ في $5$ .

$24 a^{6} - 15 a^{3} + 3 a^{2} + 40 a^{4} - 25 a + 5 \cdot 1$

خطوة 2.1.10

اضرب $5$ في $1$ .

$24 a^{6} - 15 a^{3} + 3 a^{2} + 40 a^{4} - 25 a + 5$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $3 a^{2}$ .

$24 a^{6} - 15 a^{3} + 40 a^{4} + 3 a^{2} - 25 a + 5$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 15 a^{3}$ .

$24 a^{6} + 40 a^{4} - 15 a^{3} + 3 a^{2} - 25 a + 5$