ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$

خطوة 1

وسّع $(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 v (4 v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 4 v \cdot v + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $v$ .

$3 \cdot 4 (v \cdot v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$3 \cdot 4 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $4$ .

$12 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 v^{2} + 3 \cdot - 1 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 v^{2} - 3 v u + 6 \cdot 4 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.7

اضرب $6$ في $4$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u \cdot u + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.9

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

انقُل $u$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 (u \cdot u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.9.2

اضرب $u$ في $u$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.10

اضرب $6$ في $- 1$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

خطوة 2.11

اضرب $4$ في $7$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v + 7 (- u)$

خطوة 2.12

اضرب $- 1$ في $7$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

خطوة 3

أضف $- 3 v u$ و $24 u v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $v$ .

$12 v^{2} - 3 u v + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

خطوة 3.2

أضف $- 3 u v$ و $24 u v$ .

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

خطوة 4

انقُل $28 v$ .

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} - 7 u + 28 v$

خطوة 5

انقُل $12 v^{2}$ .

$21 u v - 6 u^{2} + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

خطوة 6

أعِد ترتيب $21 u v$ و $- 6 u^{2}$ .

$- 6 u^{2} + 21 u v + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$