ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2} x^{2} - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{4}{3} = 0$

خطوة 1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $6$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{3 x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) (\frac{3 x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (3 (\frac{3 x^{2}}{2})) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (3 x^{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$9 x^{2} + 6 (\frac{- 2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$9 x^{2} + 3 (2) (\frac{- 2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 x}{3})) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} + 2 (- 2 x) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$9 x^{2} - 4 x + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$9 x^{2} - 4 x + 6 (\frac{- 4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.5.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$9 x^{2} - 4 x + 3 (2) (\frac{- 4}{3}) = 0$

خطوة 2.2.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} - 4 x + 3 \cdot (2 (\frac{- 4}{3})) = 0$

خطوة 2.2.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} - 4 x + 2 \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.2.6

اضرب $2$ في $- 4$ .

$9 x^{2} - 4 x - 8 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 4$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 8)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 288}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.3

أضف $16$ و $288$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{304}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $304$ بالصيغة $4^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $304$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (19)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{18}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{18}$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{9}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{19}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{19}}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{19}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{19}}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.19086643 \dots, - 0.74642198 \dots$