ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{1}{2} x + 5}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + 5}$

خطوة 1.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 1.1.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x + 5 \cdot 2}{2}}$

خطوة 1.1.5

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x + 10}{2}}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = (x - 3) \frac{2}{x + 10}$

خطوة 1.3

اضرب $x - 3$ في $\frac{2}{x + 10}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{(x - 3) \cdot 2}{x + 10}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ إلى يسار $x - 3$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{2 (x - 3)}{x + 10}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) (2 (x - 3))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(2 x - 1) (x + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.3

وسّع $(2 x - 1) (x + 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x + 10) - 1 (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 1 (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.4.1.2

اضرب $10$ في $2$ .

$2 x^{2} + 20 x - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x^{2} + 20 x - x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.4.1.4

اضرب $- 1$ في $10$ .

$2 x^{2} + 20 x - x - 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.1.4.2

اطرح $x$ من $20 x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

خطوة 3.2

بسّط $(x + 1) \cdot (2 (x - 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 x + 2 \cdot - 3)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 x - 6)$

خطوة 3.2.2

وسّع $(x + 1) (2 x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x - 6) + 1 (2 x - 6)$

خطوة 3.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x - 6)$

خطوة 3.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

خطوة 3.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x \cdot x + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

خطوة 3.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

خطوة 3.2.3.1.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

خطوة 3.2.3.1.4

اضرب $2 x$ في $1$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x + 2 x + 1 \cdot - 6$

خطوة 3.2.3.1.5

اضرب $- 6$ في $1$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x + 2 x - 6$

خطوة 3.2.3.2

أضف $- 6 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 4 x - 6$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} = - 4 x - 6$

خطوة 3.3.2

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} + 4 x = - 6$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $2 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$19 x - 10 + 0 + 4 x = - 6$

خطوة 3.3.3.2

أضف $19 x - 10$ و $0$ .

$19 x - 10 + 4 x = - 6$

خطوة 3.3.4

أضف $19 x$ و $4 x$ .

$23 x - 10 = - 6$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$23 x = - 6 + 10$

خطوة 3.4.2

أضف $- 6$ و $10$ .

$23 x = 4$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $23 x = 4$ على $23$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $23 x = 4$ على $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{4}{23}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 x}{23} = \frac{4}{23}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{23}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{23}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.17391304 \dots$