ما قبل الجبر الأمثلة

$25 x^{2} - 64 x + 18 y - 71 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = - 64$ و $c = 18 y - 71$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (18 y - 71))}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 64$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 25 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 (18 y) - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.4

اضرب $18$ في $- 100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 100$ في $- 71$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y + 7100}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.6

أضف $4096$ و $7100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{- 1800 y + 11196}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.7

أخرِج العامل $36$ من $- 1800 y + 11196$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $36$ من $- 1800 y$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 11196}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.7.2

أخرِج العامل $36$ من $11196$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 36 (311)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.7.3

أخرِج العامل $36$ من $36 (- 50 y) + 36 (311)$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{6^{2} (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $25$ .

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$ .

$x = \frac{32 \pm 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{32 + 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

$x = \frac{32 - 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$