ما قبل الجبر الأمثلة

$14 (x - 4) - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1

بسّط $14 (x - 4) - (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x + 14 \cdot - 4 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.2

اضرب $14$ في $- 4$ .

$14 x - 56 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x - 56 - x - 1 \cdot 2 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$14 x - 56 - x - 2 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من $14 x$ .

$13 x - 56 - 2 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من $- 56$ .

$13 x - 58 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 2

بسّط $(x + 2) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x + 2) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x - 58 = x (x - 4) + 2 (x - 4)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 x + 2 x - 8$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 2 x - 8$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 2 x - 8 = 13 x - 58$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $13 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 8 - 13 x = - 58$

خطوة 4.2

اطرح $13 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 15 x - 8 = - 58$

خطوة 5

أضف $58$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 15 x - 8 + 58 = 0$

خطوة 6

أضف $- 8$ و $58$ .

$x^{2} - 15 x + 50 = 0$

خطوة 7

حلّل $x^{2} - 15 x + 50$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $50$ ومجموعهما $- 15$ .

$- 10, - 5$

خطوة 7.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 10) (x - 5) = 0$

خطوة 8

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 10 = 0$

خطوة 9.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$

خطوة 10

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 10.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 11

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 10) (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 10, 5$