ما قبل الجبر الأمثلة

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 1

بسّط $X (X - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $X$ في $X$ .

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $X$ .

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1 X$ بالصيغة $- X$ .

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2

بسّط $2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.2

وسّع $(2 X - 2) (X + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $X$ في $X$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

انقُل $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.3.1.1.2

اضرب $X$ في $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.3.2

اطرح $2 X$ من $10 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

خطوة 2.4

وسّع $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اضرب $X^{2}$ في $X$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

انقُل $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.1.2

اضرب $X$ في $X^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

ارفع $X$ إلى القوة $1$ .

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.3

اضرب $X$ في $X$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.1

انقُل $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.3.2

اضرب $X$ في $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.4

اضرب $- 4$ في $8$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

خطوة 2.5.1.5

اضرب $- 10$ في $- 4$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

خطوة 2.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

أضف $- 8 X^{2}$ و $8 X^{2}$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

خطوة 2.5.2.1.2

أضف $2 X^{3}$ و $0$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $10 X$ من $- 32 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

خطوة 2.6

وسّع $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

اضرب $X^{3}$ في $X$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

انقُل $X$ .

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.1.2

اضرب $X$ في $X^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.2.1

ارفع $X$ إلى القوة $1$ .

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.3

اضرب $X$ في $X$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.3.1

انقُل $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.3.2

اضرب $X$ في $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.4

اضرب $- 4$ في $- 42$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

خطوة 2.7.1.5

اضرب $40$ في $- 4$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

خطوة 2.7.2

أضف $168 X$ و $40 X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

خطوة 4