ما قبل الجبر الأمثلة

$x = \frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{4} (z y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $z$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{z}{4} y^{2} - 5 y = x$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{z}{4}$ و $y^{2}$ .

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y = x$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y - x = 0$

خطوة 4

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $4$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z y^{2} + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$z y^{2} - 20 y + 4 (- x) = 0$

خطوة 4.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$z y^{2} - 20 y - 4 x = 0$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $z$ و $y^{2}$ .

$y^{2} z - 20 y - 4 x = 0$

خطوة 4.4

انقُل $- 20 y$ .

$y^{2} z - 4 x - 20 y = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = z$ و $b = - 20$ و $c = - 4 x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (z \cdot (- 4 x))}}{2 z}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot z \cdot (- 4 x)}}{2 z}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 z x}}{2 z}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $400 + 16 z x$ بالصيغة $4^{2} (25 + z x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $400$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 z x}}{2 z}$

خطوة 7.1.3.2

أخرِج العامل $16$ من $16 z x$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 (z x)}}{2 z}$

خطوة 7.1.3.3

أخرِج العامل $16$ من $16 (25) + 16 (z x)$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25 + z x)}}{2 z}$

خطوة 7.1.3.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (25 + z x)}}{2 z}$

خطوة 7.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$

خطوة 7.2

بسّط $\frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{25 + z x}}{z}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{2 (5 + \sqrt{25 + z x})}{z}$

$y = \frac{2 (5 - \sqrt{25 + z x})}{z}$