ما قبل الجبر الأمثلة

$1.8 = 2^{4 - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{4 - x} = 1.8$ .

$2^{4 - x} = 1.8$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{4 - x}) = \ln (1.8)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{4 - x})$ بنقل $4 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(4 - x) \ln (2) = \ln (1.8)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \ln (2) - x \ln (2) = \ln (1.8)$

خطوة 5

أعِد ترتيب $4 \ln (2)$ و $- x \ln (2)$ .

$- x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (1.8)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- x \ln (2) + 4 \ln (2) - \ln (1.8) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $4 \ln (2)$ من كلا المتعادلين.

$- x \ln (2) - \ln (1.8) = - 4 \ln (2)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (1.8)$ إلى كلا المتعادلين.

$- x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (1.8)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (1.8)$ على $- \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (1.8)$ على $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3.1.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 4 + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 4$ بالصيغة $- - 4$ .

$x = - - 4 + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = 4 + \frac{\ln (1.8)}{- \ln (2)}$

خطوة 8.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 4 - \frac{\ln (1.8)}{\ln (2)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 4 - \frac{\ln (1.8)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.15200309 \dots$