ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{2} - 1 \frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $x^{2} - 1 \frac{1}{4} \cdot x + \frac{3}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $1 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$x^{2} - (1 + \frac{1}{4}) \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 1.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{2} - (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} - \frac{4 + 1}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 1.1.1.2.3

أضف $4$ و $1$ .

$x^{2} - \frac{5}{4} \cdot x + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{3}{8} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $8$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} + 8 (- \frac{5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$8 x^{2} + 8 (\frac{- 5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$8 x^{2} + 4 (2) (\frac{- 5 x}{4}) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{2} + 4 \cdot (2 (\frac{- 5 x}{4})) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{2} + 2 (- 5 x) + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$8 x^{2} - 10 x + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{2} - 10 x + 8 (\frac{3}{8}) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 10$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 32$ في $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.3

اطرح $96$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.75, 0.5$