ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

خطوة 1.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

خطوة 1.1.3

عوّض بـ $- 1$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $- 1$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بـ $- 1$ في متعدد الحدود.

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$1 - 3 \cdot - 1 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$1 + 3 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.5

أضف $1$ و $3$ .

$4 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 - 15 \cdot 1 - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.7

اضرب $- 15$ في $1$ .

$4 - 15 - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.8

اطرح $15$ من $4$ .

$- 11 - 17 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.1.3.9

اضرب $- 17$ في $- 1$ .

$- 11 + 17 - 6$

خطوة 1.1.3.10

أضف $- 11$ و $17$ .

$6 - 6$

خطوة 1.1.3.11

اطرح $6$ من $6$ .

$0$

خطوة 1.1.4

بما أن $- 1$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $x + 1$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6}{x + 1}$

خطوة 1.1.5

اقسِم $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ على $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

خطوة 1.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x^{3}$
	$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$

خطوة 1.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

خطوة 1.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{4} + x^{3}$

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$

خطوة 1.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$

خطوة 1.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

خطوة 1.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

خطوة 1.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

خطوة 1.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x^{3} - 4 x^{2}$

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

خطوة 1.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$

خطوة 1.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

خطوة 1.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 11 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

خطوة 1.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							-	$11 x^{2}$	-	$11 x$

خطوة 1.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 11 x^{2} - 11 x$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

خطوة 1.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$6 x$

خطوة 1.1.5.16

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

خطوة 1.1.5.17

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

خطوة 1.1.5.18

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									-	$6 x$	-	$6$

خطوة 1.1.5.19

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6 x - 6$

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$

خطوة 1.1.5.20

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$
												$0$

خطوة 1.1.5.21

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$

خطوة 1.1.6

اكتب $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ في صورة مجموعة من العوامل.

$(x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

خطوة 1.2

حلّل $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

خطوة 1.2.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

خطوة 1.2.3

عوّض بـ $- 1$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $- 1$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بـ $- 1$ في متعدد الحدود.

${(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1 - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.2.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 - 4 \cdot 1 - 11 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.2.3.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 1 - 4 - 11 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.2.3.5

اطرح $4$ من $- 1$ .

$- 5 - 11 \cdot - 1 - 6$

خطوة 1.2.3.6

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$- 5 + 11 - 6$

خطوة 1.2.3.7

أضف $- 5$ و $11$ .

$6 - 6$

خطوة 1.2.3.8

اطرح $6$ من $6$ .

$0$

خطوة 1.2.4

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6}{x + 1}$

خطوة 1.2.5

اقسِم $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ على $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$6$

خطوة 1.2.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$

خطوة 1.2.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

خطوة 1.2.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

خطوة 1.2.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

خطوة 1.2.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

خطوة 1.2.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 5 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

خطوة 1.2.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$

خطوة 1.2.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 5 x^{2} - 5 x$

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$

خطوة 1.2.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$

خطوة 1.2.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

خطوة 1.2.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 6 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

خطوة 1.2.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	-	$6$

خطوة 1.2.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 6 x - 6$

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$

خطوة 1.2.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$
										$0$

خطوة 1.2.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$x^{2} - 5 x - 6$

خطوة 1.2.6

اكتب $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ في صورة مجموعة من العوامل.

$(x + 1) ((x + 1) (x^{2} - 5 x - 6)) = 0$

خطوة 1.3

حلّل $x^{2} - 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

حلّل $x^{2} - 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 6, 1$

خطوة 1.3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 1) ((x + 1) ((x - 6) (x + 1))) = 0$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 1) ((x + 1) (x - 6) (x + 1)) = 0$

خطوة 1.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

خطوة 1.4.1.2

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

خطوة 1.4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x + 1) ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 6)) = 0$

خطوة 1.4.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (x - 6)) = 0$

خطوة 1.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

خطوة 1.5

جمّع العوامل المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

خطوة 1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x + 1)}^{1 + 2} (x - 6) = 0$

خطوة 1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, 6$