ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{3} - x = 4 x^{2} - 4$

خطوة 1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} - x - 4 x^{2} = - 4$

خطوة 2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{3} - x - 4 x^{2} + 4 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{3} - 4 x^{2} - x + 4 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} - 4 x^{2}) - x + 4 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x - 4) - (x - 4) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 4$ .

$(x - 4) (x^{2} - 1) = 0$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(x - 4) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x - 4) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

خطوة 3.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 7.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 1, 1$