ما قبل الجبر الأمثلة

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- {4.5}^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{4.5}^{x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.2.2

اقسِم ${4.5}^{x + 1}$ على $1$ .

${4.5}^{x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

${4.5}^{x + 1} = 5$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({4.5}^{x + 1}) = \ln (5)$

خطوة 3

وسّع $\ln ({4.5}^{x + 1})$ بنقل $x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) \ln (4.5) = \ln (5)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(x + 1) \ln (4.5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (4.5) + 1 \ln (4.5) = \ln (5)$

خطوة 4.1.2

اضرب $\ln (4.5)$ في $1$ .

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) = \ln (5)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) - \ln (5) = 0$

خطوة 6

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (4.5) + \ln (\frac{4.5}{5}) = 0$

خطوة 7

اقسِم $4.5$ على $5$ .

$x \ln (4.5) + \ln (0.9) = 0$

خطوة 8

اطرح $\ln (0.9)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ على $\ln (4.5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ على $\ln (4.5)$ .

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4.5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.07004992 \dots$