ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

خطوة 1

بسّط $5 x (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x (x + 3) = 4 (x - 4)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 3 = 4 (x - 4)$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$5 x^{2} + 15 x = 4 (x - 4)$

خطوة 2

بسّط $4 (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} + 15 x = 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$5 x^{2} + 15 x = 4 x - 16$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 15 x - 4 x = - 16$

خطوة 3.2

اطرح $4 x$ من $15 x$ .

$5 x^{2} + 11 x = - 16$

خطوة 4

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 11 x + 16 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 11$ و $c = 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 16)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 20$ في $16$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 320}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.3

اطرح $320$ من $121$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 199}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 199$ بالصيغة $- 1 (199)$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 1 \cdot 199}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (199)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{199}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 11 \pm i \sqrt{199}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 11 \pm i \sqrt{199}}{10}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{11 - i \sqrt{199}}{10}, - \frac{11 + i \sqrt{199}}{10}$