ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{3} - 36 x = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3} - 36 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 36 x = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 36 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 9) = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x^{2}) + 4 x (- 9)$ .

$4 x (x^{2} - 9) = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 3^{2}) = 0$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$4 x ((x + 3) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 x (x + 3) (x - 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (x + 3) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 3, 3$