ما قبل الجبر الأمثلة

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل $47 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 1.1.2

أضف $47$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

لكتابة $47$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $47$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.4.1

اضرب $47$ في $3$ .

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 1.1.2.4.2

أضف $141$ و $1$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{11}{4}$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

خطوة 2.1.1.1.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

خطوة 2.1.2

اطرح $11 x$ من $x$ .

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ .

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

خطوة 4.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

خطوة 4.5.2

اطرح $12$ من $142$ .

$- 10 x = \frac{130}{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 10 x = \frac{130}{3}$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 10 x = \frac{130}{3}$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $130$ .

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

خطوة 5.3.2.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 5.3.3

اضرب $\frac{13}{3}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = \frac{13}{- 3}$

خطوة 5.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{13}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 4.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 4 \frac{1}{3}$