ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 a}{a + 16} = \frac{a}{a - 19}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 a (a - 19) = (a + 16) a$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 a (a - 19)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 a (a - 19) = (a + 16) a$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 a (a - 19) = (a + 16) a$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a \cdot a + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

خطوة 2.1.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 19$ في $3$ .

$3 a^{2} - 57 a = (a + 16) a$

خطوة 2.2

بسّط $(a + 16) a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a^{2} - 57 a = a \cdot a + 16 a$

خطوة 2.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} - 57 a = a^{2} + 16 a$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 a^{2} - 57 a - a^{2} = 16 a$

خطوة 2.3.2

اطرح $16 a$ من كلا المتعادلين.

$3 a^{2} - 57 a - a^{2} - 16 a = 0$

خطوة 2.3.3

اطرح $a^{2}$ من $3 a^{2}$ .

$2 a^{2} - 57 a - 16 a = 0$

خطوة 2.3.4

اطرح $16 a$ من $- 57 a$ .

$2 a^{2} - 73 a = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{2} - 73 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{2}$ .

$a (2 a) - 73 a = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $a$ من $- 73 a$ .

$a (2 a) + a \cdot - 73 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $a$ من $a (2 a) + a \cdot - 73$ .

$a (2 a - 73) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a = 0$

$2 a - 73 = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $2 a - 73$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $2 a - 73$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 a - 73 = 0$

خطوة 2.7.2

أوجِد قيمة $a$ في $2 a - 73 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أضف $73$ إلى كلا المتعادلين.

$2 a = 73$

خطوة 2.7.2.2

اقسِم كل حد في $2 a = 73$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 a = 73$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{73}{2}$

خطوة 2.7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{73}{2}$

خطوة 2.7.2.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{73}{2}$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $a (2 a - 73) = 0$ صحيحة.

$a = 0, \frac{73}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = 0, \frac{73}{2}$

الصيغة العشرية:

$a = 0, 36.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 0, 36 \frac{1}{2}$