ما قبل الجبر الأمثلة

$6 n^{2} - 5 n - 12 = 18$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$6 n^{2} - 5 n - 12 - 18 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $18$ من $- 12$ .

$6 n^{2} - 5 n - 30 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 5$ و $c = - 30$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 30)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot - 30}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot - 30}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 30$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 720}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $720$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$n = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{12}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = \frac{5 + \sqrt{745}}{12}, \frac{5 - \sqrt{745}}{12}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{5 + \sqrt{745}}{12}, \frac{5 - \sqrt{745}}{12}$

الصيغة العشرية:

$n = 2.69122401 \dots, - 1.85789067 \dots$